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夕闇のトゼン草
多岐な話題に雑多に個人的な意見
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無理難題に挑戦してみる
ネットの知り合いにパズルが好きな奴がいるんですが、
(と言うより私もパズルやクイズが好きだから、その縁で知り合ったんだけど)
そいつが「この問題解けるか!?」とか言ってきたのが下の問題。
とある小学校の週末。先生が放課後にこんなことを言い出した。
「来週抜き打ちテストを行う。来週のいつやるかは絶対に知らせない。」
それを聞いた小知恵の回るA君は、あることを言って抜き打ちテストを中止させたがどう言ったでしょう?

という問題。
まあ、パズルが好きな人によってはたびたびパズル本何かに出てくる有名な問題で、答えは、
「まず金曜日には行えない。なぜなら、前日の木曜日に行わなければ金曜日に行わないとわかってしまうから」
「次に木曜日には行えない。なぜなら、前日の水曜日までにおこなわなければ金曜日に行えない時点で、木曜日には行わないとわかってしまうから」
と、続けていて、最終的に、
「最後に月曜日にも行えない。なぜなら、火曜日~金曜日には行えないから」

「なので来週抜き打ちテストを行うことはできません!」

と言うまさに詭弁を弄した答え。

まさに詭弁らしく後日談と称した続きがあって、先生が水曜日にテストを行い、「水曜日には行えないはずですよ!」と抗議したA君に対し先生は「でも、水曜日にやるとは思って無かったんだろ?ほら予測できなかった」と答えて終わりと。

と言う感じで答えてやったら、「じゃあ、どうして詭弁なのかを証明して!」とか抜かしやがった。そこまではパズルじゃねえだろ!!

でも、実際考えてみると、直感では確実に詭弁だとわかるし、感覚じゃなくても後日談に見られるように確実に論理破綻してる。しかし、どんなに読み返してもどこが論理破綻してるかわからない。


と言うわけで、「解けたからって何か意義があるの?」的な無意味な問題を考えてみるというのがこのまさに駄文なエントリー

後日談から考えて、結局のところ、全ての日のどれにおいても予測不可だった。なぜ予測不可なのか。それは全ての日が不可能だったから・・・?
アレ?よくわからん。
全ての日が不可能と言う可能性だから、裏を返せば可能と言う可能性を持つ可能性も同等。
全ての日が不可能⇔全ての日が可能
と言うよりも、どの日も不可と言うのは裏を返せば、どの日が不可になるかを予測することができない。不可能な日を予測できないならば、それはつまり、可能な日も予測できない・・・
あーヤバイ。自分が何を言っているのかわからない。

言い方を変えてみる。
まず、この論述は、テストが可能な日を見つけ出すのではなくて、消去法によってテストが不可能な日を上げていき消していく。
5日あるうち1日のみテストが行われるならば、やらない日は4日となる。この論述はやらない4日を前もって予測することで、テスト可能日の1日を探し出すということになる。
しかし、不可能と言う確率は5日とも一緒。つまり、不可能な4日を抽出することができない。=可能な1日も見つけ出すことができない。
そもそもこの方法で可能な日を見つけ出すこと自体ができないのだから、この方法自体が間違いであった!











わかりにく

やっぱダメだな。わかりにくい。完全に別の面から考えよう。
そもそも最後に不可能と判定される月曜日が不可能な理由は、前提として火曜日が駄目だから。火曜日が駄目なのは水曜日が駄目だから。と遡って言って、金曜日が駄目なのは木曜日までにテストをやっていないとわかっちゃうから。
月曜日が×→火曜日が駄目だから
火曜日が×→水曜日が駄目だから
水曜日が×→木曜日が駄目だから
木曜日が×→金曜日が駄目だから
金曜日が×→木曜日にテストをやらない時点で金曜日やるとわかってしまうから。
こうしてみると1つ異質なのが、金曜日が駄目な理由と言うことになる。そもそも、後日談を当てはめて考えても、金曜日は、木曜日やら無かった時点で金曜日にやるとわかってしまう。
と言うことは、金曜日ができないと言うことに関しては正しいということではないか?

と言うことは、次の日が駄目だという前提条件をおいての消去法が誤りということか?それがこの論述の問題点。

んー これもイマイチわかりにくいなぁ。 でも良いとこいってそう。

月曜日が駄目だとわかるのは、火曜日が駄目だから。火曜日が駄目なのは・・・ と続けて言って、金曜日が駄目だから。
これって言い換えれば、月曜日が駄目なのは木曜日までにテストを行わないと金曜日だとわかってしまうから。
しかし、これは不可能だ。月曜日の時点で木曜日がどうかなんて未来を予測しないとできないんだから。

月曜日が駄目になる条件がその3日後に左右される。これは不可逆現象みたいなものではないか?月曜日に行われてしまえば、そもそも3日後の条件そのものが消えてしまう。
この論述の問題点は時間経過を無視している事にある。 条件が不確定未来に依存している時点で論理破綻を起こしている。

これならどうだろ? わかりやすいか?

例えるなら、今日、遊園地に出かけるかどうかは、3日後の天気次第。(天気予報次第じゃない)
しかし、それを知るには3日後になるしかない。しかし3日後と言うことは既に肝心な日は3日前になってる。むろん3日前に戻ることはできない。結局、3日前の時点で決めるしかない。むろん、その時に行くか行かないかを決める理由は、3日後の天気じゃない理由でだ。

んー 例えが下手なせいでかえってわかりづらいような。

と、ここで深夜2時。 ってことは・・・ 2時間もこんな無意味なこと考えていたのかよ・・・ _| ̄|○
(注:投稿時の時間は0時過ぎた場合、前日の23:59に指定するのでずれてます。)


もしも、書きなぐっていつも以上に見直しもしてないこのエントリーを、まさにこの最後の文章まで読んでいるあなたは、私並かそれ以上の暇人だ。こんな無駄なことを大学入試があるにもかかわらず、長時間考えている暇人の私が言うんだから間違いない!
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